Algebra lineare Esempi

$9 x^{2} - 6 x + 1 = 0$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $9 x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 6 x + 1 = 0$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 6 x + 1^{2} = 0$

Passaggio 1.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 1$

Passaggio 1.4

Riscrivi il polinomio.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 3 x$ e $b = 1$ .

${(3 x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Poni $3 x - 1$ uguale a $0$ .

$3 x - 1 = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 1$

Passaggio 3.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 1$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 1$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Passaggio 4

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $x$ validi.

${x | x = \frac{1}{3}}$

Passaggio 5